수학쟁이의 공부 이야기

2.4 Invertibility and isomorphisms $V,W$ 가 vector space 이고 함수 $T : V \rightarrow W$ 가 linear 일 때 함수 $U : W \rightarrow V$ 가 $TU = I_W \,,\, UT = I_V$ 를 만족하면 $U$ 를 inverse of $T$ 라 정의한다. 만약 $T$ 가 inverse 를 가지고 있으면 invertible 하다고 정의하고 invertible 하면 inverse of $T$ 는 $T^{-1}$ 로 유일하다. invertible functions $U,T$ 에 대해 다음과 같은 간단한 성질들이 성립한다. $1.$ $(TU)^{-1} = U^{-1}T^{-1}$ $2.$ $(T^{-1})^{-1} = T$ ($T^-1..