수학쟁이의 공부 이야기

2.6 Dual spaces linear transformation 이 vector space $V$ 에서 field $F$ 로 가는 함수로 정의될 때 우리는 linear functional on $V$ 라고 정의한다. linear functional 의 예시 $\beta = \{x_1,x_2,\cdots,x_n\}$ 가 finite-dimensional vector space $V$ 의 ordered basis 라 하자. $$[x]_{\beta} = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{pmatrix}$$ 일 때 $f_{i}(x) = a_i \,(1 \leq i \leq n)$ 으로 정의하자. 그럴 때 linear functional on $V$ 인 $..