수학쟁이의 공부 이야기

1.6 Bases and dimension vector space $V$ 의 linearly independent 부분집합들 중 $span(\beta) = V$ 가 성립하는 $\beta \subset V$ 가 존재하면 $\beta$ 를 basis 라고 한다. Basis의 예시 $1.$ $span(\emptyset) = \{0\}$ 이고 $\emptyset$ 은 linearly independent 하므로 $\emptyset$ 은 zero vector space의 basis이다. $2.$ $e_1 = (1,0,\cdots,0),\; e_2 = (0,1,0,\cdots,0),\; \cdots \;e_n = (0,0,\cdots,0,1)$ 은 $F^n$ 의 basis이고 우리는 더 자세하게 standard b..