수학쟁이의 공부 이야기

평면 위의 유한개의 점들의 집합 $S$ 의 임의의 서로 다른 두 점 $A, B$ 에 대하여 $AC = BC$ 가 되도록 하는 $S$ 의 점 $C$ 가 존재하면, $S$ 를 평행적이라 하자. $S$ 의 어떤 서로 다른 세 점 $A, B, C$ 에 대해서도 $PA = PB = PC$ 가 되도록 하는 $S$ 의 점 $P$ 가 존재하지 않으면, $S$ 를 비중심적이라 하자. (a) 임의의 자연수 $n \geq 3$ 에 대하여 $n$ 개의 점으로 이루어진 평행적인 집합이 존재함을 보여라. (b) $n$ 개의 점으로 이뤄진 평행적이고 비중심적인 집합이 존재하게 되는 자연수 $n \geq 3$ 을 모두 구하여라. -----풀이 스포를 주의하세요----- (a) 아무래도 이등변 삼각형이 되는 점을 찾는 것이다 보니 정..